《解析几何》(藏汉双语)课程标准
一、课程说明
《解析几何》是师范院校数学与应用数学专业的一门重要基础课,是几何学的一个分支,它的特点是应用代数方法研究几何内容。通过本课程教学,使学生掌握平面曲线、空间直线、平面、柱面、锥面、旋转曲面、二次曲线等的基本性质,提高用代数方法解决几何问题的能力和空间想象力,为今后学习其它课程打下必要的基础,并能在较高的理论水平的基础上处理中学数学的有关内容,而且要结合教学内容挖掘藏族实际生活中诸如建筑、服饰、生活用具等方面的实际应用。
在教学过程中应要求学生注意理论联系实际,注意与中学教学内容的联系;要充分利用矢量工具,注意矢量法与坐标法的区别与联系;注意培养学生的画图能力,提高画图技能;进行实践教学培养藏族学生的实际应用能力。
二.课程教学重点与难点:
  重点:矢量代数与空间坐标系的基础知识;空间特殊曲线、曲面方程的推导并应用方程来描述这些曲线、曲面的几何特征、性质、图形;建立二次曲线的一般理论的分析过程和基本方法。
难点:知识的综合应用。
三、课程目标
1、了解本课程的性质、地位与独立价值及其研究的主要范围、研究方法与该学科的进展与未来方向;
2、理解本课程的基本概念,掌握解题的基本方法与技巧;
3、知道与相邻学科的关系、联系与相互的渗透;
4、充分理解几何学科的特点与本课程处理几何的方法;
5、牢固掌握本课程主要内容,为后继课程打下坚实的基础;
6、让学生利用所学知识内容挖掘藏族实际生活当中的应用。
四、教学内容与教学要求
该课程的知识与技能要求分为了解、理解、掌握、应用四个层次,下面教学内容和要求表中的“√”号表示教学知识和技能的教学要求层次。
(一)矢量坐标
教学内容
教学要求
理解
应用
1、矢量的概念
2、矢量的加法
3、数量乘矢量
4、矢量的线性关系与矢量的分解
5、标架与坐标
6、矢量在轴上的射影
7、两矢量的数性积
8、两矢量的矢性积
9、三矢量的混合积
10、三矢量的双重矢性积
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(二)轨迹与方程
教学内容
教学要求
1、平面曲线的方程
2、曲面的方程
3、母线平行与坐标轴的柱面方程
4、空间曲线的方程
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(三)平面与空间直线
教学内容
教学要求
1、平面的方程
2、平面与点的相关位置
3、两平面的相关位置
4、空间直线的方程
5、直线与平面的相关位置
6、空间两直线的相关位置
7、空间直线与点的相关位置
8、平面束
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(四)柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面
教学内容
教学要求
了解
应用
1、柱面
2、锥面
3、旋转曲面
4、椭球面
5、双曲面
6、抛物面
7、单叶双曲面与双曲抛物面的直母线
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
√√
 
 
 
 
(五)二次曲线的一般理论
教学内容
教学要求
了解
应用
1、二次曲线与直线的相关位置
2、二次曲线的渐近方向、中心、渐近线
3、二次曲线的切线
4、二次曲线的直径
5、二次曲线的主直径与主方向
6、二次曲线方程的化简与分类单
7、应用不变量化简二次曲线的方程
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
√√
 
五、课程实施
(一)课时安排与教学建议
  解析几何是数学与应用数学专业的必修课,系主干课程。每周安排4课时,分两学期授课,第一学期13周,第二学期18周,共124课时,具体安排如下:
主要内容
课时建议(按124课时计)
教学方法建议
一、矢量与坐标
32
讲授
二、轨迹与方程
12
讲授
三、平面与空间直线
24
讲授
四、柱面、锥面、旋转曲
面与二次曲面
 
28
讲授
五、二次曲线的一般理论
28
讲授
(二)教学组织形式与教学方法要求
          1、本课程以课堂讲授为主、精讲多练,结合课堂提问和课堂讨论进行教学,同时对适合的内容以多媒体辅助教学。
 2、教学班是主要教学组织,班级授课是教学的主要组织形式。
 3、充分利用习题课课时,灵活组织学生进行有利于培养学生发现问题、分析问题与解决问题的能力、实际应用的能力等的各种教学和实践活动。
4、评价教学方法要以实现课程标准规定的教学目标为依据,好的教学方法应有助于学生对教学内容的理解,并能激发学生的学习热情,更好地培养学生逻辑思维与形象思维能力。
六、教材编写与选用、教学参考书
1、本课程选用青海师范大学才让东智编写,甘肃民族出版社2008年9月出版的藏文版教材《解析几何》。
2、教学参考用书:
       (1)、吕林根等.《解析几何》.高等教育出版社,
       (2)、南开大学《空间解析几何引论》编写组.空间解析几何引论(第二版),高等教育出版社,
       (3)、朱鼎勋,陈绍菱.《空间解析几何学》.北京师范大学出版社,

       (4)、方德植.《解析几何》.高等教育出版社,
       (5)、丘维声. 解析几何. 北京:北京大学出版社,1988.
七、学习评价与考核
1、这门学科的评价依据本科程标准规定的课程目标、教学内容和要求。该门课程的成绩评定采用平时考核(30%)和期末考试(70%)相结合的形式。
2、考试时间:120分钟。
3、考试方式、分制与分数解释。
采用闭卷、笔试的方式,以百分制评分,60分为及格,满分为100分。
4、题型比例
判断题10%;选择10%;填空题10%;计算题50%;证明题20%。
5、样题与目标定位示例
A、判断题:(着重考查学生对知识的理解程度)
例:如果,且,则。(   
B:选择题:(着重考查学生对知识的理解记忆程度)
例:二次曲线是(    );(A)中心曲线;(B)无心曲线:(C)线心曲线。
C:填空题:(着重考查学生对知识的理解程度)
例:通过点(1, 2)和y轴的平面方程为______________。
D:计算题:(着重考查学生对知识的掌握与应用程度)
例:求过直线并在轴和轴上有相同的非零截距地平面方程。
E:证明题:(着重考查学生对知识的掌握与应用程度)
例:证明:双曲线的切线和它的渐近线所确定的三角形的面积等于常数。
 
1、我系数学与应用数学(藏汉双语)喜获教育部第一批特色专业点建设项目。
2、基础数学(藏汉双语)喜获国家级教学团队。
3、主讲教师冶成福被评为享受国务院特殊津贴专家 。
4、解析几何(双语)课程网站改版成功。
西北民族大学
网站管理员登录
青海民族大学
中国藏族网通
华南师范大学解析几何精品课程
国家精品课程资源网